Magic: The Gathering — это карточная игра, в которой волшебники кастуют заклинания, призывают существ и используют магические объекты, чтобы победить своих противников. В процессе игры два или более игроков собирают по колоде из 60 карт с различными силами. Колоды собираются из пула более 20 000 карт, созданных по мере развития игры. Хотя Magic: The Gathering похожа на ролевые фэнтэзийные игры вроде Dungeons and Dragons, в ней гораздо больше карт и более сложные правила, чем у других карточных игр.

Что приводит к интересному вопросу: насколько сложная MTG, если сравнивать ее с другими реальными играми (то есть теми, в которые люди на самом деле играют, а не какими-нибудь теоретическими)? Сразу оговорюсь, под сложностью здесь подразумевается не сложность понимания игрового процесса, а сложность как глубина и многогранность игры.

Насколько сложная Magic: The Gathering? Сложнее не бывает

Ответ дала работа Алекса Черчилля, независимого исследователя и дизайнера настольных игр из Кембриджа, Великобритания, Стеллы Бидерман из Технологического института Джорджии и Остина Херрика из Университета Пенсильвании.

Его команда измерила вычислительную сложность игры, закодировав ее так, чтобы ее можно было воспроизвести на компьютере или машине Тьюринга. «Эта конструкция установила, что Magic: The Gathering — самая вычислительно сложная игра реального мира, известная в литературе», заявили ученые.

Но сперва немного предыстории. Очень важной задачей в информатике является определение того, может ли проблема быть решена в принципе. Например, решение того, являются ли два числа относительно простыми (иными словами, их наибольший общий делитель должен быть больше единицы) — это задача, которую можно выполнить за конечное число четко определенных шагов и, следовательно, рассчитать.

В обычной игре в шахматы также можно методом вычислений найти решение, есть ли у белых выигрышная стратегия. Процесс включает проверку каждой возможной последовательности ходов, чтобы увидеть, могут ли белые победить.

Но хотя обе эти проблемы вычислимы, ресурсы, необходимые для их решения, сильно разнятся.

Вот, где появляется понятие вычислительной сложности. Это ранжирование, основанное на ресурсах, необходимых для решения проблем.

В данном случае решение о том, являются ли два числа относительно простыми, может быть найдено за несколько шагов, которые пропорциональны полиномиальной функции входных чисел. Если входное значение равно x, самый важный член полиномиальной функции будет в форме Cx^n, где C и n — константы. Это относится к классу P, что означает полиномиальное время.

Напротив, шахматная задача должна решаться методом грубой силы, и количество необходимых шагов увеличивается пропорционально экспоненциальной функции входных данных. Если вводом будет x, самый важный член экспоненциальной функции имеет вид Cn^x, где C и n — константы. Здесь мы имеем дело с категорией большей сложности EXP, или экспоненциального времени.

Помимо этого существуют различные другие категории с различной сложностью, а также задачи, для решения которых нет алгоритмов. Они называются невычислимыми.

Выяснить, к какой категории сложности относятся игры — дело непростое. Большинство реальных игр имеют ограниченные пределы сложности, такие как размер игрового поля. И это делает многие из них тривиальными с точки зрения сложности. «Большинство исследований в области алгоритмической теории реальных игр в основном касалось обобщений популярных игр, а не реальных версий», говорит Черчилль.

Таким образом, лишь несколько реальных игр имеют нетривиальную сложность. Сюда входят «Палочки» (или «Точки и квадраты»), дженга и тетрис.

Работа ученых показала, что Magic: the Gathering намного более сложная, чем эти три. Метод подсчета, в принципе, прост. Черчилль и его компания начали с преобразования сил и свойств каждой карты в набор шагов, которые можно закодировать.

Затем они разыграли партию между двумя игроками на машине Тьюринга. И, наконец, показали, что определение того, у какого из игроков есть выигрышная стратегия, эквивалентно известной в информатике «проблеме остановки».

Это проблема определения того, закончит ли компьютерная программа с определенным вводом работу или будет работать вечно. В 1936 году Алан Тьюринг доказал, что ни один алгоритм не сможет определить ответ. Иными словами, эта задача невычислима.

Поэтому результат Черчилля показывает, что определение исхода в игре Magic: the Gathering не поддается расчету. «Это первый результат, который показывает, что существует реальная игра, для которой определение выигрышной стратегии не поддается вычислению», говорят ученые. Это интересная работа, которая поднимает важные фундаментальные вопросы теории игр. К примеру, Черчилль и соавторы говорят, что ведущая формальная теория игр предполагает, что любая игра должна быть вычислимой. Magic: the Gathering не соответствует предположениям, которые обычно делают компьютерные ученые при моделировании игр.

Для игры используется поле, состоящее из 361 квадрата, точки пересечения линий (игровые пункты) которых два игрока по очереди заполняют «камешками». Суть игры в том, чтобы заработать как можно больше очков. Один из способов сделать это – захватить территорию противника, окружая незаполненные игровые пункты своими «камнями». А можно уничтожить «камни» другого игрока, также окружив их своими. Вероятно, игра может показаться легкой, однако обилие стратегий, к которым можете прибегнуть вы или ваш соперник, заставляет думать об игре иначе. Например, если в шахматах после четвертого хода возникает около 100 000 возможных ходов, то в го их число превышает 16 миллиардов. Из-за такого огромного количества ходов и простой механический перебор вызывает затруднения. Даже самая лучшая на сегодняшний день компьютерная программа по игре в го (MoGoTitan), работающая на суперкомпьютере мощностью 15 терафлопсов (обрабатывает 15 триллионов операций в секунду), играет лишь на уровне сильного любителя. Удивительно, но го считается и самой популярной настольной игрой в мире. В 2000 году в го играло около 27 миллионов человек, иначе говоря, на 222 жителя планеты приходился один игрок. Хотя эта игра была распространена довольно неравномерно: 22 миллиона игроков — это жители Юго-Восточной Азии (т.е. 80% от общего числа играющих).

Шахматы

fremdewerdenfreunde.at

Пожалуй, самая известная настольная игра: доска, 32 фигуры и бесконечный стратегический простор!

Существуют разные теории о происхождении шахмат, но в Европу они попали лишь в X веке, а современный вид игра приобрела только в XV веке.

В шахматах нет фактора случайности: это чистый спорт, чистое противостояние умов. Выиграет тот, кто лучше умеет анализировать положение фигур на доске и просчитывать вероятное развитие событий. У профессиональных игроков всё очень сложно: там идёт просчёт на десятки ходов вперёд, работа с тысячами возможных комбинаций. Простые смертные так далеко не заглядывают, но попытка предсказать действия соперника даже в ближайшей перспективе может подарить вам незабываемые минуты «кипения» мозга.

Го

Го зародилось в глубокой древности в Китае. Но мировая известность у игры появилась лишь в XX веке. В России го также становится всё более популярным.

На первый взгляд, стратегический потенциал у игры меньший, чем у шахмат. Инвентарь здесь совсем скудный: доска и чёрно-белые камни — фигуры. Если вы в школе играли в точки, то базовый принцип вам известен. Игрок должен ограничить как можно большую территорию своими точками. Только в го вместо точек — камни. А множество дополнительных правил значительно усложняют привычную нам школьную забаву.

Впрочем, правила у игры совсем не трудны и понять игровые принципы можно уже через пару часов обучения. А вот на освоение всех тактических подводных камней у людей уходит вся жизнь.

Бридж

inquirelive.co.uk

Предком бриджа является винт — карточная игра, которая была очень популярна в дореволюционной России. Но в современном виде бридж оформился в США в первой половине XX века.

Бридж — единственная карточная игра, признанная спортивной дисциплиной. И это неслучайно: правила здесь довольно-таки непростые, а ещё, в отличие от большинства других карточных игр, в бридже результат партии в очень малой степени зависит от случайности. В основе успеха лежит мастерство игроков.

Существует несколько видов бриджа, отличающихся уровнем сложности. Так, помимо спортивного варианта, есть робберный бридж, подходящий для домашней игры. Всё, что вам нужно для интересного и полезного времяпрепровождения, — это колода с 52 картами, четыре игрока (включая вас) и знание правил. Последний элемент — самый сложный: пройдёт немало времени, пока вы разберётесь с понятиями контракта и контры, поймёте, когда стоит пасовать, и освоите все тонкости стадии розыгрыша. Но поверьте: эта разминка для мозгов того стоит.

Шашки

Многие воспринимают шашки как эдакие упрощённые шахматы. Формально нечто схожее между ними есть: например, доска, размеченная чёрно-белыми квадратами. Практически же шашки — это совершенно другая игра со своими собственными правилами и тонкостями.

Впрочем, освоить правила шашек совсем нетрудно. Шашки ходят по диагонали, «съедают» врагов, перепрыгивая через них, а у противоположного конца доски превращаются в дамки. Это простая, но в то же время очень богатая и вариативная игра. Научиться ей не составит труда, а веселья и пользы принести она может очень много.

Сянци

Сянци часто называют «китайскими шахматами». Корректен этот статус лишь отчасти. С шахматами сянци роднит только наименование некоторых фигур и условие поражения игрока — получение мата, то есть невозможность увести короля из-под удара.

Сянцы очень популярна в Азии, у нас она пока не получила распространения. Во многом это связано с сильно выраженным национальным характером игры. Так, в традиционном варианте фигуры отмечены китайскими иероглифами. Однако есть адаптированные для западного игрока наборы с символическими рисунками. Поэтому не стоит бояться сянци — это очень «умная» игра для двоих.

Сёги

hsto.org

А это уже «японские шахматы». Популярность вне Японии они получили совсем недавно.

Игра ведётся на доске из 81 квадрата. Здесь также имеются схожие с западными шахматами фигуры, вроде короля и ладьи. Но есть и уникальные: дракон, серебро. Большинство фигур имеют обратную сторону, которую можно активировать в определённой части доски.

Вообще, правила сёги оригинальны и очень сложны в освоении. Для достижения более-менее достойного уровня придётся потратить немало времени. Поэтому советовать всем игру не стоит, но для любителей экзотических интеллектуальных развлечений сёги идеальна.

Нарды

Нарды в современном виде зародились в Великобритании, но особую популярность получили в России и на Востоке.

Задача каждого игрока — вывести все свои шашки за пределы доски. Расстояние передвижения определяется броском кубика в начале каждого хода. Это единственный элемент случайности в игре, однако он довольно значим, поэтому приравнять нарды по уровню сложности к вышеперечисленным играм нельзя. Тем не менее стратегический потенциал в нардах тоже немалый: нужно оценивать вероятности и блокировать возможные ходы соперника. Нарды — очень весёлый способ расшевелить извилины.

Скрэббл

Это игра имеет не столь долгую историю, как другие представители списка. Однако не вспомнить её было невозможно: это простая и в то же время здорово развивающая концентрацию и память игра. В России «Cкрэббл» известна под названием «Эрудит».

Суть настолки наверняка большинству известна: участники последовательно выкладывают на игровое поле фишки с буквами, составляя слова. Чем больше длинных слов с «редкими» буквами составит участник, тем больше шансов у него на победу. В «Скрэббл» одновременно могут играть от двух до четырёх человек.

🗩 Добавить отзыв
Андрій (13-03-2020 | 14:03)

Оновлена «класична» версія значно уступає попередній
Неякісний дизайн — карти надруковані з дивними рамками.
Картонні монети замість пластмасових
ЗАмість корони — картонна карта
Не рекомендую
Ця версія гри не оновлена, а така, якою її вигадав Бруно Файдутті в далекому 2000 році.

Ольга (20-10-2018 | 20:04)

Когда купили игру, то она год пролежала на книжной полке — все ни как не решались начать играть. Когда все таки решили играть, то уже не могли остановиться 🙂 Игра постоянно разная, непредсказуемая, захватывающая. Играем взрослой компанией + ребенок 6 лет.
Раз взяли игру в парк, уже темнело. Ну как всегда с началом круга король начинает вызывать ассасина:
-Ассасииииииин, ассасиииииин!!!!
Остальные игроки тоже начали звать ассасина. В это время мимо проходили люди — смотрят на нас в панике. Один спрашивает: — что это? А ему отвечают — не обращай внимание — это секта какая-то 🙂
+ Затягивает, постоянно разная, непредсказуемая.
— случайные свидетели могут вызвать экзорциста 🙂
Побольше таких сект 🙂

Ирина (21-01-2018 | 15:26)

Добрый день.
Подскажите, персонаж «Зодчий» может получить и две монетки и 2 карточки?
2 доп карточки он получает до или после строительства или это не важно?
Спасибо.
Добрый день. «Зодчий» получает дополнительно две карты в конце хода, но строить в этом раунде он их не может.

Мария (26-12-2017 | 22:52)

Доставили быстро, но оператор по телефону сказал, что приложит дисконтную карту. Не было ее в посылке увы…
Добрый день, Мария. Мы обязательно вышлем при следующем заказе и посчитаем вам скидку.

Кирилл (10-12-2017 | 19:38)

Здравствуйте. Какая версия этой игры у вас в наличии?
Здравствуйте. В наличии у нас русская версия и также есть украинская версия (новое издание, в неё входят все существующие дополнения и правки) .

Микола (08-08-2017 | 13:13)

А українська нова версія коли буде?
Очікуємо у вересні.

Александр Синицкий (01-08-2017 | 15:53)

Очень хочу купить цитадели. Но тут базовая версия…стоит ли ждать появдения версии с дополнениями или брать сейчас этот набор?
Версию с дополнением не ждем, к сожалению.

Роман (06-02-2017 | 12:10)

Подскажите пожалуйста, когда ожидается игра? Интересует именно русская версия
Возможно Цитадели появятся в марте, если производитель завезет игру в Украину.

Иванна (20-07-2016 | 23:41)

А когда игра появится?
Пока не известно, к сожалению.

Ольга (27-04-2016 | 16:07)

Скажите, будет ли в наличии в течении мая? очень необходимо купить на подарок!
К сожалению, скорей всего в этом месяце еще не появится.

Кирилл (06-02-2016 | 15:14)

Сюда лучше подходят протекторы 56 х 87 и оказалось, что их надо больше 100 штук.
Спасибо, поправим информацию.

Олексій (11-01-2016 | 15:16)

Скажіть, будь ласка, коли з’явиться в наявності гра (в рос. локалізації)? Є потреба купити її в найближчий час.
Очікуємо протягом січня.

Олексій (10-01-2016 | 14:20)

Є старе і нове видавництво російською. Уточніть, будь ласка, яке продається у вас? І чим вони відрізняються.
У нас нове видавництво, яке нічим, крім розміру коробки не відрізняється.

Алексей (29-12-2015 | 21:52)

Очень долго был скептически настроен к этой игре, думал, что игра не понравится. Но друг настаивал на обратном. Решился я ее купить в качестве подарка…Как же я ошибался. Игра просто великолепна. Даже для для двоих игроков. Захватывает, заставляет подумать, где то блефовать.
Рекомендую всем любителям стратегических игр 🙂
Но возникло пару вопросов, по поводу правил:
1) Если Ассасин убивает, например, епископа, который имеет 2 построенных квартала, получит ли епископ с них денег?
2) Карточка Обсерватория дает возможность просмотреть три карты, вместо двух, единоразово, во время постройки, либо все время, пока построен квартал до разрушения его Кондотьером, например?
3) Разрушая свои кварталы, получает ли Кондотьер какую-то выгоду?
спасибо за отличную игру!
+ Очень интересная и захватывающая игра
Заставляет подумать и подойти творчески к процессу
Затягивает
Не получаются однообразные игры
— Возможны некоторые спорные вопросы в правилах
Если персонаж убит, он деньги в этом раунде не получает, он же мертв! Если карта «Обсерватория» построена, то она действует до конца игры. Кондотьеру выгодно разрушать выгодные для соперников карты (лишить их дохода или просто не дать победить)