Считаем в уме

Считаем в уме

Как быстро умножать большие числа, как овладеть такими полезными навыками? У большинства вызывает затруднения устное перемножение двузначных чисел на однозначные. А о сложных арифметических расчетах и говорить нечего. Но при желании способности, заложенные в каждом человеке, можно развить. Регулярные тренировки, немного усилий и применение, разработанных учеными, эффективных методик позволят достичь потрясающих результатов.
Выбираем традиционные методы
Проверенные десятилетиями способы перемножения двузначных чисел не теряют своей актуальности. Простейшие приемы помогают миллионам обычных школьников, учащихся специализированных ВУЗов и лицеев, а также людям, занимающимся саморазвитием, усовершенствовать вычислительное мастерство.
Умножение с помощью разложения чисел
Наиболее легким способом, как быстро научиться умножать большие числа в уме, является перемножение десятков и единиц. Сначала умножаются десятки двух чисел, затем поочередно единицы и десятки. Четыре полученных числа суммируются. Для использования этого метода важно уметь запоминать результаты перемножения и складывать их в уме.
Например, для умножения 38 на 57 необходимо:

  • разложить число на (30+8)*(50+7);
  • 30*50 = 1500 – запомнить результат;
  • 30*7 + 50*8 = 210 + 400 = 610 – запомнить;
  • (1500 + 610) + 8*7 = 2110 + 56 = 2166

Естественно, необходимо отлично знать таблицу умножения, так как быстро умножать в уме этим способом не удастся без соответствующих умений.
Умножение в столбик в уме
Визуальное представление привычного перемножения в столбик многие используют при расчетах. Этот метод подойдет тем, кто умеет надолго запоминать вспомогательные числа и выполнять с ними арифметические действия. Но процесс значительно упрощается, если вы научились, как быстро умножать двузначные числа на однозначные. Для перемножения, например, 47*81 нужно:

  • 47*1 = 47 – запомнить;
  • 47*8 = 376 – запоминаем;
  • 376*10 + 47 = 3807.

Запоминать промежуточные результаты поможет проговаривание их вслух с одновременным суммированием в уме. Несмотря на сложность мысленных вычислений, после непродолжительных тренировок этот метод станет вашим любимым. Реклама
Приведенные выше способы умножения универсальны. Но знание более эффективных алгоритмов для некоторых чисел намного сократит количество расчетов.
Умножение на 11
Это, пожалуй, самый простой способ, который используется для умножения любых двузначных чисел на 11.
Достаточно между цифрами множителя вставить их сумму:
13*11 = 1(1+3)3 = 143
Если в скобках получается число больше 10, то к первой цифре добавляется единица, а из суммы в скобках вычитается 10.
28*11 = 2 (2+8) 8 = 308
Умножение больших чисел
Очень удобно перемножать числа, близкие к 100 разложением их на составляющие. Например, необходимо умножить 87 на 91.

  • Каждое число необходимо представить как разницу 100 и еще одного числа:
    (100 — 13)*(100 — 9)
    Ответ будет состоять из четырех цифр, две первые из которых – разница первого множителя и вычитаемого из второй скобки или наоборот – разница второго множителя и вычитаемого из первой скобки.
    87 – 9 = 78
    91 – 13 = 78
  • Вторые две цифры ответа — результат перемножения вычитаемых из двух скобок.13*9 = 144
  • В результате получаются числа 78 и 144. Если при записывании окончательного результата получается число из 5 цифр вторую и третью цифру суммируем. Результат: 87*91 = 7944.

Это самые простые способы перемножения. После многократного их применения, доведения вычислений до автоматизма можно осваивать более сложные техники. И через некоторое время проблема, как быстро умножить двузначные числа перестанет вас волновать, а память и логика существенно улучшатся.

Почему я называю свой способ легким и даже удивительно легким? Да просто потому, что более простого и надежного способа обучения малышей счету я пока не встречал. Вы сами в этом скоро убедитесь, если воспользуетесь им для обучения своего ребенка. Для ребенка это будет просто игрой, а все, что потребуется от родителей — это уделять этой игре по несколько минут в день, и если будете придерживаться моих рекомендаций, то раньше или позже ваш ребенок обязательно начнет считать наперегонки с вами. Но возможно ли такое, если ребенку всего три или четыре года? Оказывается, вполне возможно. Во всяком случае, я успешно делаю это более десяти лет.

Весь процесс обучения я излагаю далее очень подробно, с детальным описанием каждой обучающей игры, для того чтобы его смогла повторить со своим ребенком любая мама. А, кроме того, в интернете на моем сайте «Семь ступенек к книжке» я разместил видеозаписи фрагментов моих занятий с детьми, чтобы сделать эти уроки еще более доступными для воспроизведения.

Сначала несколько вступительных слов.

Первый вопрос, который возникает у некоторых родителей: а стоит ли начинать учить ребенка счету до школы?

Я считаю, что обучать ребенка нужно тогда, когда он проявляет интерес к предмету обучения, а не после того, как этот интерес у него угас. А интерес к счету и подсчитыванию проявляется у детей рано, его надо лишь слегка подпитывать и незаметно день ото дня усложнять игры. Если же ваш ребенок почему-то безразличен к пересчитыванию предметов, не говорите себе: «У него нет склонности к математике, я тоже в школе по математике отставала». Постарайтесь пробудить в нем этот интерес. Просто включите в его развивающие игры то, что вы до сих пор упускали: пересчитывание игрушек, пуговичек на рубашке, ступенек при ходьбе и т.п.

Второй вопрос: каким способом лучше обучать ребенка?

Ответ на этот вопрос вы получите, прочитав здесь полное изложение моей методики обучения устному счету.

Как правильно научить ребенка складывать и вычитать

А пока хочу предостеречь вас от применения некоторых способов обучения, не приносящих ребенку пользу.

Не учите ребенка складывать и вычитать по единице:

Этот, к сожалению, распространенный способ вырабатывает и закрепляет привычку к медленному подсчитыванию и не стимулирует умственное развитие ребенка. Ведь считать — значит складывать и отнимать сразу целыми числовыми группами, а не добавлять и убавлять по единичке, да еще и с помощью пересчитывания пальчиков или палочек. Почему же этот не полезный для ребенка способ так распространен? Думаю, потому что так проще учителю. Надеюсь, что некоторые учителя, ознакомившись с моей методикой, откажутся от него.

Не начинайте учить ребенка считать с помощью палочек или пальцев и следите, чтобы он не начал пользоваться ими позже по совету старшей сестрички или братика. Научить считать на пальцах легко, а отучить трудно. Пока ребенок считает по пальцам, механизм памяти не задействован, в памяти не откладываются результаты сложения и вычитания целыми числовыми группами.

И, наконец, ни в коем случае не используйте появившийся в последние годы способ счета «по линеечке»:

«Чтобы к 2-м прибавить 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 2, отсчитать от нее вправо 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 5»;

«Чтобы от 5-ти отнять 3, нужно взять линеечку, найти на ней цифру 5, отсчитать от нее влево 3 раза по сантиметру и прочитать на линеечке результат 2».

Этот способ счета с использованием такого примитивного «калькулятора», как линеечка, как будто нарочно придуман для того, чтобы отучить ребенка думать и запоминать. Чем так учить считать, лучше вовсе не учить, а сразу показать, как пользоваться калькулятором. Ведь этот способ, точно так же, как и калькулятор, исключает тренировку памяти и тормозит умственное развитие малыша.

С чего начать обучение счету

На первом этапе обучения устному счету необходимо научить ребенка считать в пределах десяти. Нужно помочь ему прочно запомнить результаты всех вариантов сложения и вычитания чисел в пределах десяти так, как помним их мы, взрослые.

На втором этапе обучения дошкольники осваивают основные методы сложения и вычитания в уме двузначных чисел. Главным теперь уже является не автоматическое извлечение из памяти готовых решений, а понимание и запоминание способов сложения и вычитания в последующих десятках.

Как на первом, так и на втором этапе обучение устному счету происходит с применением элементов игры и состязательности. С помощью обучающих игр, выстроенных в определенной последовательности, достигается не формальное заучивание, а осознанное запоминание с использованием зрительной и тактильной памяти ребенка с последующим закреплением в памяти каждого усвоенного шага.

Почему я учу именно устному счету? Потому что только устный счет развивает память, интеллект ребенка и то, что мы называем смекалкой. А именно это и потребуется ему в последующей взрослой жизни. А писание «примеров» с длительным обдумыванием и вычислением ответа на пальчиках дошкольнику ничего, кроме вреда, не приносит, т.к. отучает думать быстро. Примеры он будет решать позже, в школе, отрабатывая аккуратность оформления. А сообразительность необходимо развить в раннем возрасте, чему способствует именно устный счет.

Еще до того как начать обучение ребенка сложению и вычитанию, родители должны научить его пересчитывать предметы на картинках и в натуре, считать ступеньки на лестнице, шаги на прогулке. К началу обучения устному счету ребенок должен уметь сосчитать хотя бы пять игрушек, рыбок, птичек, или божьих коровок и при этом освоить понятия «больше» и «меньше». Но все эти разнообразные предметы и существа не следует использовать в дальнейшем для обучения сложению и вычитанию. Обучение устному счету нужно начинать со сложения и вычитания одних и тех же однородных предметов, образующих определенную конфигурацию для каждого их числа. Это позволит задействовать зрительную и тактильную память ребенка при запоминании результатов сложения и вычитания целыми числовыми группами (см. видеофайл 056). В качестве пособия для обучения устному счету я применил набор небольших счетных кубиков в коробочке для счета (подробное описание — далее). А к рыбкам, птичкам, куклам, божьим коровкам и прочим предметам и существам дети вернутся позже, при решении арифметических задач. Но к этому времени сложение и вычитание любых чисел в уме уже не будет представлять для них сложности.

Для удобства изложения я разбил первый этап обучения (счет в пределах первого десятка) на 40 уроков, а второй этап обучения (счет в последующих десятках) еще на 10-15 уроков. Пусть вас не пугает большое количество уроков. Разбивка всего курса обучения на уроки приблизительна, с подготовленными детьми я прохожу иногда по 2-3 урока за одно занятие, и вполне возможно, что вашему малышу так много занятий не потребуется. Кроме того, уроками эти занятия можно назвать лишь условно, т.к. продолжительность каждого составляет лишь 10-20 минут. Их можно также совмещать с уроками чтения. Заниматься желательно два раза в неделю, а выполнению домашних заданий достаточно уделять по 5-7 минут в остальные дни. Самый первый урок нужен не каждому ребенку, он разработан лишь для детей, которые еще не знают цифры 1 и, глядя на два предмета, не могут сказать, сколько их, не подсчитав предварительно пальчиком. Их обучение необходимо начинать практически «с чистого листа». Более подготовленные дети могут начинать сразу со второго, а некоторые — с третьего или четвертого урока.

Я провожу занятия одновременно с тремя детьми, не более, чтобы удерживать внимание каждого из них и не давать им скучать. Когда уровень подготовки детей несколько отличается, приходится заниматься с ними поочередно разными задачками, все время переключаясь с одного ребенка на другого. На начальных уроках присутствие родителей желательно для того, чтобы они поняли суть методики и правильно выполняли несложные и коротенькие ежедневные домашние задания со своими детьми. Но разместить родителей надо так, чтобы дети забыли об их присутствии. Родители не должны вмешиваться и одергивать своих детей, даже если те шалят или отвлекаются.

Занятия с детьми устным счетом в небольшой группе можно начинать, приблизительно, с трехлетнего возраста, если они уже умеют подсчитывать пальчиком предметы, хотя бы до пяти. А с собственным ребенком родители вполне могут заниматься начальными уроками по этой методике и с двух лет.

Как научить ребенка счету в пределах пяти

Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно 1,5-2 см, установленных в коробочке. В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр «кубики знаний», или «learning bricks», по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, 200-250 г/м2, рисунок, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно.

Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.

Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.

Урок № 1: первые игры для обучения счету

До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже. Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: «Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!» Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.

Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.

  1. Игра «Приставляем цифры к кубикам» с двумя кубиками.
    Положите на стол карточку с цифрой 1 и карточку с цифрой 2. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее один кубик. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит «один», покажите ему и назовите цифру 1 и попросите положить ее рядом с коробочкой. Добавьте в коробочку второй кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже два кубика, покажите ему и назовите цифру 2 и попросите убрать от коробочки цифру 1, а на ее место положить цифру 2. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят два кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифры 1 и 2 и будет придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.
  2. Игра «Гномики в домике» с двумя кубиками.
    Скажите ребенку, что сейчас будете играть с ним в игру «Гномики в домике». Коробочка — это понарошку домик, клеточки в ней — комнатки, а кубики — гномики, которые в них живут. Поставьте один кубик на первую клеточку слева от ребенка и скажите: «Один гномик пришел в домик». Потом спросите: «А если к нему придет еще один, сколько гномиков будет в домике?» Если ребенок затрудняется ответить, поставьте второй кубик на стол рядом с домиком. После того как ребенок скажет, что теперь в домике будет два гномика, позвольте ему поставить второго гномика рядом с первым на вторую клеточку. Затем спросите: «А если теперь один гномик уйдет, сколько гномиков останется в домике?» На этот раз ваш вопрос не вызовет затруднения и ребенок ответит: «Один останется».

Потом усложните игру. Скажите: «А теперь сделаем домику крышу». Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.

Играйте в игры 1 и 2 поочередно со всеми детьми в группе. Скажите родителям, присутствующим на уроке, что дома они должны играть со своими детьми в эти игры ежедневно один раз в день, если только дети сами не просят больше.

Статья предоставлена сайтом «7 ступенек к книжке. Как я учу детей читать»

«Устный счет на уроках математики в начальной школе».

Мастер-класс

Цель:

— показать на примерах разнообразие заданий для устного счета .

Задачи:

— показать разнообразие упражнений для устного счета исходя из формы его восприятия;

— рассказать об условиях продуктивного использования данной формы работы на уроках математики для достижения хороших результатов учащихся в быстром и правильном счете.

Валентин Берестов

«Устный счет»

Ну-ка в сторону карандаши!

Ни костяшек. Ни ручек. Ни мела.

Устный счет! Мы творим это дело

Только силой ума и души.

Числа сходятся где-то во тьме,

И глаза начинают светиться,

И кругом только умные лица,

Потому что считаем в уме!

В формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации велико значение такого этапа урока математики, как устный счет. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока. Они должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер. Создание определенной системы подобных упражнений дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка.

Устный счет на уроках математики имеет следующие задачи:

— Воспроизводство и корректировка определенных ЗУН учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснений учителя;

— Контроль учителя за состоянием знаний учащихся;

— Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала;

По форме восприятия устный счет может быть:

— Беглый слуховой счет;

— Зрительный счет;

— Комбинированный счет (Учитель диктует примеры, а ученик записывает ответы).

Устный счет зримо и незримо присутствует везде, целенаправленно развивая познавательные способности, как сенсорные, связанные с восприятием предметов и их внешних свойств, так и интеллектуальные (пространственное воображение, память, логическое и алгоритмическое мышление, восприятие, внимание), позволяющие обеспечить эффективное овладение и оперирование знаниями, их знаковыми системами, формирование умений самостоятельно использовать полученные знания для усвоения новой информации.

Для достижения хороших результатов необходимо учитывать ряд условий, позволяющих научить детей считать быстро и правильно.

Во–первых, это регулярность проведения подобных занятий. Ежедневно в течении 5 – 10 минут (не менее!) учащиеся должны выполнять задания, требующие устных вычислений.

Во-вторых, подбор заданий должен быть разнообразным по содержанию материала, форме его подачи. Помним, что однообразие убивает интерес и приносит скуку.

И, наконец, стоит отметить, что при подборе заданий необходимо учитывать индивидуальные особенности обучающихся, уровень сложности заданий должен соответствовать уровню развития учеников на данный момент обучения.

Ниже предложены некоторые варианты заданий для устного счета.

  • Беглый слуховой счет — учитель устно называет пример и устно же, спустя несколько секунд, получает ответ.

  • Устные вычисления на нахождение суммы, разности и т.д. с регулярно изменяемой формулировкой задания.

— Уменьшаемое 37, вычитаемое 19. Чему равна разность?

— К числу 25 прибавь сумму чисел 17 и 15.

— Первый множитель 9, второй 3. Чему равно произведение?

— От числа 76 я отняла число 28. Какое число я получила?

— Из суммы чисел 23 и 17 вычти 25.

— Сколько будет, если 9 разделить на 3?

— Какое число надо прибавить к 29, чтобы получить 50?

— Если к 18 прибавить задуманное число, то получится 59.

Какое число я задумала?

— Я задумала число, прибавила к нему 17 и получила 31.

1.2. Правила геометрии. Единицы измерения.

— Найди периметр треугольника со сторонами 12, 14, 15 см;

— Найди периметр квадрата со стороной 15 см;

— Переведи в см 2дм1см.

1.3. Разностное сравнение чисел.

— На сколько 18 меньше 36?

— На сколько 100 больше 25?

1.3. Умение ориентироваться в числовом ряду. Разряды чисел.

— какое число при счете следует за числом 80;

— какое число больше 8 и меньше 10;

— какое число в числовом ряду стоит между числами 28 и 26;

— назови число, в котором 9 десятков и 2 единицы;

— от числа 28 отнимите 1 десяток.

1.5. Задачи «с подвохом».

— Две лошади проскакали 20 км. Сколько км проскакала каждая из лошадей?

— Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы,

2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!

— У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?

1.7. Устный счет и физпауза.

Учитель: Если я не права, то вы приседаете, если же права – стоите на месте.

– Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно большее разделить на меньшее.

– 36 больше 6 в 30 раз.

– Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

– Чтобы получить 9, нужно из 40 вычесть 21.

2. Зрительный счет — примеры записаны, а ответы называются либо устно, либо записываются учениками.

  • Лабиринты, лото, счетные таблицы, карточки, плакаты, ребусы, презентации.

3 ТОН

КОС .

ТРИТОН

КОСТОЧКА

  • Занимательные квадраты:

  • Игра «Цепочка»:

7 + 8 =

__ : 3 =

__ * 8 =

__ — 8 =

  • Задания на выявление закономерности, сопоставление, поиск правильного варианта ответа.

— разгадай правило, по которому составлены схемы, вставь пропущенные числа:

8 + 26 + 490 — … … — 40

10, 20, …, …

— найди примеры с ответами 9, 11.

7 + 53 + 811 – 0

12 + 19 — 21 – 1

18 + 96 – 100 – 3

И т.д.

— соедини пример с правильным ответом:

Быть может, вы не знаете, но на сегодняшний день ментальная арифметика используется в качестве обучающей дисциплины большинством стран мира. Теперь мы хотим рассказать вам о том, как она реально работает. Начнём с того, что ментальная арифметика представляет собой программу, которая оказывает комплексное воздействие на интеллект и мышление ребёнка, а также прививает ему навыки быстрого счёта в уме.

В ходе занятий дети быстро учатся считать благодаря специальным счётным доскам. Кроме того, педагоги показывают им, как нужно правильно делать вычисления при помощи костяшек, чтобы решить даже сложную задачу. Со временем зависимость от счётов будет ослабевать, а дети будут представлять все операции с ними в своём уме. Для полного освоения программы детям понадобиться около 2,5 лет. На первом этапе ребята учатся складывать и вычитать, а на втором – умножать и делить. Приобретение и развитие навыков происходит за счёт их многочисленных повторений однотипных операций. Данная методика не имеет ограничений и прекрасно подойдёт любому ребёнку. Занятия построены по принципу «от простого к сложному».

Специфика проведения занятий на протяжении недели

Дети занимаются по данной методике один-два раза в неделю в течение одного-двух часов. В ходе занятий используются специальные счёты абакус, которые известны человечеству более 2,5 тысяч лет. Есть данные, что их использовали в Древнем Риме. Если брать наши дни, то активное использование абакуса зафиксировано в таких странах, как Индия, Китай, Япония, Малайзия и некоторых других.

Ментальная арифметика более полувека является неотъемлемой составляющей японского государственного образования. В этой стране люди, даже окончив школу, продолжают оттачивать мастерство быстрого счёта. Здесь занятия ментальной арифметикой становятся практически одной из спортивных дисциплин, по которой даже проводятся соревнования. Турниры по ментальной арифметике каждый год проводятся и в России.

Развитие механической и фотографической памяти

В процессе счёта дети пользуются обоими полушариями головного мозга. Благодаря ментальной арифметике у детей развивается не только механическая, но и фотографическая память. Кроме того, происходит улучшение наблюдательности, воображения и концентрации внимания, а также повышается интеллектуальный уровень. Ребятам с такой подготовкой намного легче усвоить за короткий период большой объём информации. Прогресс наблюдается у них и в сфере изучения иностранных языков. Кроме того, они становятся способными быстро заучивать стихи и прозу.

Развитие реакции

Если школьник не отличается быстротой реакции, то после курса ментальной арифметики она у него заметно повышается. Дети становятся способны не только молниеносно считать, но и быстро думать, что значительно улучшает их достижения в арифметике. В некоторых случаях занятия ментальной арифметикой помогают детям достичь успехов в спорте за счёт улучшения общей координации движений.

Стоит отметить, что взрослым труднее освоить ментальную арифметику. Начинать заниматься ею лучше всего с 5-14 лет. Конечно, благодаря этому методу происходит развитие мозга в любом возрасте, но наилучшие результаты показывают подростки. Мозг ребёнка обладает повышенной пластичностью и подвижностью, так как в это время идёт формирование нейронных связей. С возрастом мозг всё меньше способен к развитию и образованию новых нейронных связей, а потому считать на абакусе ему становится намного сложнее. У людей, которым исполнилось 45 лет, во время занятий ментальной арифметикой всё время возникают сомнения: «Правильно ли я считаю? Не допускаю ли я ошибок?». Конечно, для таких людей ментальное обучение сопряжено со значительными трудностями.

К успеху через трудности

Когда в процессе обучения возникают трудности, то они ещё больше стимулируют человека на развитие. Даже мозг зрелого человека, имеющий множество стереотипов, способен развиться, если занятия ментальной арифметикой будут регулярными. Впрочем, взрослый не может добиться тех же самых результатов, что и ребёнок. Даже при хорошем освоении методики человек, который давно окончил школу, вряд ли сможет сделать подсчёт быстрее, чем ученик второго класса. Практика показывает, что наибольших результатов в ментальной арифметике ребёнок может добиться в 6-7 лет.

Регулярные занятия на дому

Главным условием хорошего освоения методики являются ежедневные занятия с абакусом, в том числе и на дому. Они должны длиться хотя бы 10-15 минут в день. Тот материал, который преподаватель даёт детям на уроке, они закрепляют ещё и дома, делая свой навык автоматическим. Лишь в этом случае ребёнок станет считать по-настоящему быстро. Понятно, что поддержать на этом пути учащегося должны его родители.

На занятиях ментальной арифметикой дети не устают, так как постоянно меняют вид деятельности. В домашних условиях у них отлично получается закреплять добытые на уроках знания. Считать дети учатся самыми разными способами – на бумаге, вслух, возле доски, при помощи электронного тренажера, а также на ментальной карте. Во всех этих упражнениях в том или ином виде задействован абакус.

В компании «Менар» ваши дети освоят множество интересных игр и упражнений. Так, например, благодаря таблице Шульте они смогут развить зрительно внимание. А лабиринты, головоломки и рисование при помощи обеих рук не только научит их быстро мыслить, но и развлечёт.

Ждём вас и ваших детей на наших занятиях по ментальной арифметике!

Преподаватель математики из Британии поделился в твиттере простой формулой, с помощью которой можно мгновенно и без калькулятора рассчитать процент от числа. Лайфхак оценили даже учёные и уже вовсю применяют новые знания. Вопрос у пользователей соцсетей только один: почему чудо-трюкам их учит твиттер, а не учителя.

В России задачи, решаемые с помощью процентов, можно встретить в учебниках по математике для шестого класса. Тем не менее даже выпускникам школ и университетов бывает сложно быстро и в уме рассчитать процент от числа.

Пользователь твиттера по имени Бен Стефенс поделился арифметическим трюком для тех, кто не хочет растеряться над кредитным договором или при виде ценника со скидкой в магазине. Лайфхакер живёт в Британии и работает преподавателем математики.

Фокус Стефенса прост, но о нём вряд ли слышали представители гуманитарных профессий.

Ben Stephens ‏

Оригинал Занимательный маленький лайфхак для нахождения процента от числа:
X% от Y = Y% от X.
Например, если вам нужно в уме найти четыре процента от числа 75, просто переверните пример и найдите 75 процентов от числа четыре. Это намного легче. Оригинал

Для тех, кто не понял пост Бена: математик заметил, что, если числа в примере поменять местами, ответ не изменится. При этом в некоторых случаях считающему будет легче решить задачу. (Кстати, ответ на пример из поста: 3).

Легче всего лайфхак Стефенса объяснить на примере с участием 50 процентов и любого числа. Вам будет сложно найти 24 процента от числа 50, но намного легче найти 50 процентов от числа 24. Правильный ответ 12, и он будет верным решением для обеих задач.

За несколько дней математический твит Стефенса собрал свыше 5 тысяч репостов и 14 тысяч лайков. Оказалось, многие школьные преподаватели не рассказывали ученикам о таком фокусе.

Kamal DJAIDAOUI

Оригинал У меня степень в области прикладной математики, но я никогда об этом не знал. ?Оригинал

mellymelmelmel ‏

Оригинал Теперь я злюсь на учителей, ведь меня НИКОГДА не учили этому в школе. Оригинал

Пользователи решили немедленно испытать силу лайфхака на собственных примерах. Пятёрки на экзамене им были бы обеспечены.

Merlin Mann

Оригинал Удивительно! Как я мог этого не знать?!Оригинал

Хотя трюк Стефенса может существенно облегчить жизнь гуманитариев, он подходит не для всех задач. С этим нужно просто смириться.

Richard Young

ОригиналА сколько будет 43 процента от 87?

Pa ‏

ОригиналЭто будет 87 процентов от 43.

В сложных случаях любой желающий может воспользоваться классической формулой для нахождения процента от числа: (X*Y)/100. Чтобы найти 43 процента от числа 87, нужно умножить 43 на 87, а после разделить произведение на 100 (скорее всего, вам понадобится калькулятор). Благодаря расчётам мы узнали, что правильный ответ на задачу подписчиков Бена — 37,41.

Открытие Бена — настоящая неожиданность среди лайфхаков из социальных сетей. Зачастую люди делятся более жизненными фокусами. Например, объясняют, как без посторонних средств согреть лицо в лютую зиму, или рассказывают о самодельных приспособлениях, которые помогут вам не потерять свои AirPods.

Если вы любите новости об оригинальных лайфхаках и полезных изобретениях, подпишитесь на наш канал в телеграме. Это отличный способ стать настоящим гуру своей жизни.


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *